ENVOYER À UN AMI | CLAVARDAGE | SIGNET | GUIDE D'AIDE
MA PLANÈTE

Bienvenue, identifiez-vous ou inscrivez-vous !

Ma Planète c'est une place pour publier par passion, pour le plaisir, et pour le partage!! Après si c'est vu et commenté c'est tant mieux.

Partagez cette page avec :
BLOGUES  
 
IMAGES ORIGINALES & FASCINANTES À PARTAGER - IMAGES CADEAU - LES FRACTALES - QU'EST-CE QU'UNE FRACTALE ? -
A été vu :: 17
Ajouté le 02/19/2020 13:32:07 par Louise_Bourgoin

Images Originales & Fascinantes À Partager -

Les Fractales - Qu'es-ce Qu'une Fractale ?


Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d'échelle....

Wikipédia

Une figure fractale ou fractale est aussi une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne.

Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 19741. À partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier (fractale n.f).

Dans la « théorie de la rugosité » développée par Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est invariante par changement d’échelle.

Enfin, certains astrophysiciens ont remarqué des similitudes dans la répartition de la matière dans l'Univers à six échelles différentes.

Les effondrements successifs de nuages interstellaires, dus à la gravité, seraient à l'origine de cette structure (partiellement) fractale.

Ce point de vue a donné naissance au modèle de l'univers fractal, décrivant un univers fondé sur les fractales.

Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals (selon un pluriel formé sur l'exemple de "chantiers navals").

Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers...

« Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point –

Et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique.

Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique...

Un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal »2.


Malgré les apparences, ce type de définitions de nature récursive n'est pas seulement théorique mais peut concerner aussi des concepts usuels...

Un ancêtre est un parent ou un ancêtre d'un parent, un multiple est un composé d'un nombre...

Ou d'un multiple de ce nombre, un escalier commence ou prolonge un escalier, une dynastie inaugure ou prolonge une dynastie, etc.

Caractéristiques -

Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes...

Sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Cette caractéristique est généralement prise comme définition même d'un objet fractal.

Pour exprimer la chose autrement, un réseau d'irrigation est un déploiement de lignes (« en 1D ») qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface (« en 2D »).

La surface du poumon (« en 2D ») est repliée en une sorte de volume (« en 3D »). De façon imagée, les fractales se caractérisent par une sorte de dimension non entière.

(Mandelbrot ne considère pas cette définition comme tout à fait satisfaisante...3

De toutes ces figures fractales, seules celles construites par des systèmes de fonctions itérées...

Affichent habituellement la propriété d'autosimilitude, signifiant que leur complexité est invariante par changement d'échelle.

Les fractales aléatoires sont les plus utilisées dans la pratique, et peuvent servir à décrire de nombreux objets extrêmement irréguliers du monde réel.

Les exemples incluent des nuages, les montagnes, les turbulences de liquide, les lignes des côtes et les arbres.

Les techniques fractales ont aussi été utilisées dans la compression fractale d'images, de même que dans beaucoup de disciplines scientifiques.

Une figure telle qu'une fractale n'est pas simple. Sa dimension n'est plus aussi facile à définir et n'est plus forcément entière. La dimension fractale, plus complexe, s'exprime à l'aide de la...

dimension de Hausdor

Objets Fractals Dans La Nature


Objets Fractals Dans La Nature

Tous ces domaines - et bien d'autres - peuvent bénéficier de la description et d'une modélisation en termes fractals des phénomènes associés.

Galerie D'images

Galerie D'images

Galerie D'images


Galerie D'images

Fractale, sur Wikimedia Commons - Fractale, sur le Wiktionnaire -

Amicalement De Louise - Bonne Soirée À Tous -

https://ma-planete.com/file/sns_uploads/37199/images/CADRE%20DOR%C3%89%20DU%2021%20JUILLET.png



Retour à la liste des nouveautés


*** Ma Planète ***